Mathématiques · Calcul

Introduction aux limites

Apprenez ce que signifie une limite avant d’utiliser des règles et des formules formelles.

Introduction aux limites

Vidéo à venir pour cette leçon.

Objectifs

  • Comprendre l’idée intuitive de la limite comme rapprochement.
  • Interpréter ce qui arrive à f(x) lorsque x s’approche d’une valeur.
  • Lire la notation de base des limites.

Introduction

Une limite décrit la valeur vers laquelle une fonction tend lorsque la variable indépendante s’approche d’un point.

Idée de base

Une limite décrit le comportement d’une fonction près d’un point.

Exemple guidé

Trouver la limite de f(x)=x+3f(x)=x+3 lorsque x tend vers 2.

  1. 1Observer la fonction f(x)=x+3f(x)=x+3.
  2. 2Regarder ce qui se passe quand x s’approche de 2.
  3. 3Alors f(x) s’approche de 5.
La limite est 5.

Pratique

1. Que décrit une limite ?

Elle décrit la valeur vers laquelle une fonction tend.

Erreur fréquente

Penser qu’une limite se calcule toujours par substitution directe.

Résumé

  • Une limite décrit un rapprochement.
  • On observe ce qui arrive à f(x) lorsque x s’approche d’une valeur.
  • Les limites sont fondamentales en calcul.

Quiz rapide

1. Que représente une limite ?
  • La plus grande valeur d’une fonction.
  • Le comportement d’une fonction près d’un point.
  • La pente d’une droite.

Le comportement d’une fonction près d’un point.